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题目
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在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC面积为10,b=7,求此三角形周长.
答案
(1)(2)20
解析
(1)m·n=sinB-cosB,∵mn,∴m·n=0,
∴sinB-cosB=0.∵△ABC为锐角三角形,∴cosB≠0,
∴tanB=.∵0<B<,∴B=.
(2)∵S△ABCacsinB=ac,由题设ac=10,得ac=40.由72=a2+c2-2accosB,得49=a2+c2-ac,∴(a+c)2=(a2+c2-ac)+3ac=49+120=169.∴a+c=13,
∴三角形周长是20.
核心考点
试题【在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.(1)求角B的大小;(2)若△ABC面积为1】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2a+c)··+c·=0.
(1)求角B的大小;
(2)若b=2,试求·的最小值.
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中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是该三角形的面积
(1)若求角B的度数
(2)若a=8,B=,S=,求b的值
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设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S=a2-(b-c)2,则=      .
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中,角所对的边分别为,已知,,,求.
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(12分)在中,角所对的边分别为,已知,,,求.
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