某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为km，那么x的值为(　　)A．B．2C．2或D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为

km，那么x的值为(　　)

A．

B．2

C．2

或

D．3

答案

解析

根据余弦定理可得：
(

)²＝x²＋3²－2×3x×cos(180°－150°)，
即x²－3

x＋6＝0．∴x＝2

或

．

核心考点

试题【某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为km，那么x的值为(　　)A．B．2C．2或D．3】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄埔江西岸选择C、D两观测点，在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成的角为120°，C、D两地相距500 m，则电视塔的高度是(　　)
A．100

m B．400 m C．200

m D．500 m

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如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是(　　)

A．5(＋) km	B．5(－) km
C．10(－) km	D．10(＋) km

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已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A船到灯塔C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船间的距离为3 km，则B船到灯塔C的距离为________．

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一角槽的断面如图，四边形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，则DE的长度等于________ mm．

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△ABC 中，若a、b、c成等比数例，且c = 2a，则cos B等于（）

A．

B．

C．

D．

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