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题目
题型:0115 期中题难度:来源:
已知△ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,
(1)求角A的大小;
(2)求sinB+sinC的最大值,并指出此时角B的大小。
答案
解:(1)根据正弦定理得
所以
所以

所以∠A=120°。
(2)
所以,当∠B=30°时,sinB+sinC的最大值为1。
核心考点
试题【已知△ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,(1)求角A的大小;(2)求sinB+sinC的最大值,并指出此时角B的大小。 】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,A=,a=,b=1,则三角形ABC的面积是[     ]
A .1
B .2
C .
D.
题型:0116 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边, 以下四个结论中,错误的一个是[     ]

A.若a>b>c则sinA>sinB>sinC;
B.若A>B>C,则sinA>sinB>sinC;
C.acosB+bcosA=c;
D.若a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形;

题型:0116 期中题难度:| 查看答案
在三角形ABC中,BC=2,AC=6,sinC=sinA。
(1)求AB的值;
(2)求cosA的值。
题型:0116 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,A=60°,a=,b=,则B等于[     ]
A.135°
B.45°
C.45°或135°
D. 以上答案都不对
题型:0107 期中题难度:| 查看答案
在△ABC中,已知a=2,b=3,,则边c的长为[     ]
A.2
B.3
C.
D.
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