设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsincos+acos2=a，(1)求角B的大小；(2)设y=sinC-sinA，求y的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

bsin

cos

+acos²

=a，
(1)求角B的大小；
(2)设y=sinC-sinA，求y的取值范围．

答案

解：(1)由正弦定理可得

，
化简可知

，所以

；
(2)

，
因为A∈

，
所以

。

核心考点

试题【设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsincos+acos2=a，(1)求角B的大小；(2)设y=sinC-sinA，求y的取值范围．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知A-C=90°，a+c=

b，求C。

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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C 所对的边，且满足（2b-

c）cosA=

acosC。
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=

b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定的方案）。

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在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别是a、b、c，已知c=2，C=

。
（1）若△ABC的面积等于

，求a、b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。

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在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°，再过一分钟，该物体位于R点，且∠QOR=30°，则tan∠OPQ 的值等于（）。

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在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C且

，则A=（）。

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