题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA=c·cosA+a·cosC，
（1）求角A的大小；
（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．

答案

解：（1）根据正弦定理，
，
，
∴，
又，
∴；
（2）由余弦定理得：，
代入b+c=4，得bc=3，
故△ABC面积为。