题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos2C=，
(1)求sinC的值；
(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。

答案

解：(1)因为cos2C=1-，及0＜C＜π，
所以sinC=；
(2)当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4，
由cos2C=，及0＜C＜π得cosC=，
由余弦定理-2abcosC，
得，
解得b=，
所以。