题目

题型：北京期中题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（I）求c的值；
（II）求△ABC的面积．

答案

解：（I）∵cosC=，且C为三角形的内角，
∴sinC==，又B=，b=3，
∴根据正弦定理=
得：c==8；
II）∵cosC=，b=3，c=8，
∴根据余弦定理c²=a²+b²﹣2abcosC
得：64=a²+54﹣2a，
即a²﹣2a﹣10=0，
解得：a=+4或a=﹣4（舍去），
则△ABC的面积S=acsinB=×（+4）×8×
=6+8．