△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______．

答案

∵在△ABC中，C=60°，A=75°，
∴B=180°-A-C=45°．
根据正弦定理

sinB

sinC

，
得b=

csinB

sinC

3×sin45°

sin60°

．
故答案为：

核心考点

试题【△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（　　）

A．

B．

C．1

D．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC-

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．

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在△ABC中，已知∠B=45°，c=2

，b=

，则∠A的值是（　　）

A．15°

B．75°

C．105°

D．75°或15°

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在△ABC中，A：B：C=3：1：2，则a：b：c=（　　）

A．1：2：3

B．3：2：1

C．1：

：2

D．2：1：

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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

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