（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x²－2

x+2=0的两根，
且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求△ABC的面积.

答案

解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－

.∴角C的度数为120°.
(2)∵a、b是方程x²－2

x+2=0的两根，∴a+b=2

，ab=2,
c²=a²+b²－2abcosC=(a+b)²－2ab(cosC+1)=12－2=10.∴c=

.
(3)S=

absinC=

解析

略

核心考点

试题【（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数； (2)求c; (3)求】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）
在

中，若向量

且

与

共线
（1）求角B；
（2）若

，求

的值.

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在

中，已知

，则

＝

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．在ΔABC中，A、B、C是三个内角，C =30°，那么

的值是_____________

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在△ABC中，若

，则

与

的大小关系为 ( )

A．	B．
C．≥	D．、的大小关系不能确定

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（10分）在△ABC中，边a,b,c分别对应角A、B、C，且

（1）求角B的值；
（2）若

求△ABC的面积

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