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题目
题型:不详难度:来源:
在△中,内角所对的边分别为,已知m,n,m·n
(1)求的大小;
(2)若,求△的面积.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)由,结合向量数量积的定义,可得关于的三角函数关系式,然后对三角函数关系式进行适当变形处理,直到能求出的某个三角函数即可;(2)本题本质上就是一个解三角形的问题,沟通三角形中的边角关系主要是正弦定理和余弦定理,在中,已知,求其面积,可先用余弦定理求出,再用面积公式求出面积,也可先用正弦定理求出,再得,进而用三角形面积公式求出面积.
试题解析:解:(1)法一:由题意知m·n
. 即,∴,即
,∴,∴,即
法二:由题意知m·n


,即,∵,∴
(2)法一:由余弦定理知,即
,解得,(舍去)
∴△的面积为
法二:由正弦定理可知,所以,因为
所以.∴△的面积为
核心考点
试题【在△中,内角所对的边分别为,已知m,n,m·n.(1)求的大小;(2)若,,求△的面积.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
的内角所对的边长分别为,且,则边长            .
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中,角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
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中,角所对应的边分别为,若角依次成等差数列,且,则           .
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已知中,内角所对边长分别为,若 ,则的面积等于(   )
A.B.C.D.

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已知的顶点,顶点在直线上;
(Ⅰ).若求点的坐标;
(Ⅱ).设,且,求角.
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