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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若
20
f(x)dx=2f(x0),x0>0
,则x0=______.
答案
20
f(x) dx=
20
(ax2+b) dx=(
1
3
ax3+bx+c)
|20
=
8
3
a+2b
,其中c为常数
∴2f(x0)=2(ax02+b)=
8
3
a+2b

从而2x02=
8
3
,得x02=
4
3

∵x0>0
x0=
2
3


3

故答案为:
2


3
3
核心考点
试题【设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫20f(x)dx=2f(x0),x0>0,则x0=______.】;主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a>0,若曲线y=


x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=______.
题型:山东难度:| 查看答案
由曲线y=x2和直线x=0,x=1,以及y=0所围成的图形面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,抛物线y=1-x2与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地,现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地,其中A、B在抛物线上,C、D在x轴上.已知工业用地每单位面积价值为3a元(a>0),其它的三个边角地块每单位面积价值a元,问如何规划才能使得整块土地总价值最大.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
由曲线y=ex,x=1,y=1所围成的图形面积是______.
题型:东莞市二模难度:| 查看答案
右图阴影部分的面积为(  )
A.
1
2
e
B.1C.eD.2
魔方格
题型:河南模拟难度:| 查看答案
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