| 在平面区域{（x，y）|y≤-x2+2x，且y≥0}内任意取一点P，则所取的点P恰是平面区域{（x，y）|y≤x，x+y≤2，且y≥0}内的点的概率为______． |
设平面区域{（x，y）|y≤-x2+2x，且y≥0}为区域M，平面区域{（x，y）|y≤x，x+y≤2，且y≥0}为区域A，
对于区域M，函数y=-x2+2x与x轴的交点为（0，0）与（2，0），
则区域M的面积为∫02（-x2+2x）dx=（-x3+x2）|02=，
区域A的面积为×2×1=1；
则点P恰是平面区域A内的点的概率为=；
故答案为． |
核心考点
试题【在平面区域{（x，y）|y≤-x2+2x，且y≥0}内任意取一点P，则所取的点P恰是平面区域{（x，y）|y≤x，x+y≤2，且y≥0}内的点的概率为_____】；主要考察你对
定积分的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分f(x)dx的近似值为 ______． |
| 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C1：ρcos2θ=2sinθ和C2：（t为参数）围成的平面图形的面积是______． |
| 函数f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]的图象与x轴围成的面积为______． |
| 函数y=sinx与y=cosx在[0，]内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成三角形的面积为（ ） |
| 在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算．今有一弹簧原长90cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从80cm压缩至60cm（在弹性限度内），则外力克服弹簧的弹力做了多少功______． |
