题目

题型：深圳二模难度：来源：

已知a∈[0，

π

2

]，则当∫₀^a（cosx-sinx）dx取最大值时，a=______．

答案

∫₀^a（cosx-sinx）dx=（sinx+cosx）|₀^a
=sina+cosa-（sin0+cos0）
=

2

sin（a+

π

4

）-1，
当a=

π

4

时，∫₀^a（cosx-sinx）dx取最大值

2

-1．
故答案为：

π

4