题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求r的取值范围;
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.
答案
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E与M有四个交点的充要条件是方程①有两个不等的正根x1、x2,
由此得
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又r>0,所以r的取值范围是
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(Ⅱ)不妨设E与M的四个交点的坐标为:A
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则直线AC、BD的方程分别为
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解得点P的坐标为
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设
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由于四边形ABCD为等腰梯形,因而其面积
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则
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将
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得
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求导数,
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当0<t<
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故当且仅当t=
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核心考点
试题【如图,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0) 相交于A、B、C、D四个点,(Ⅰ)求r的取值范围;(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,求函数f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,若对于区间[-3,2]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤t,求实数t的最小值;
(3)当-1≤x≤1时,|f′(x)|≤1,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式。
已知函数f(x)=(t-x),其中t为常数,且t>0。
(1)求函数ft(x)在(0,+∞)上的最大值;
(2)数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),且设bn=1-,证明:对任意的x>0,bn≥
n=1,2,3,…;
(3)证明:b1+b2+…+bn>。
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值;
(2)当函数f(x)的最大值为0时,求实数a的取值范围.
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用
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