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题目
题型:陕西省月考题难度:来源:
已知函数f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),当f"(﹣1)=0时,
求函数y=f(x),在上的最大值和最小值.
答案
解:f(x)=x3+ax2+x+a,f′(x)=3x2+2ax+1,f′(﹣1)=3﹣2a+1=0,
∴a=2.

,得x<﹣1,或x>﹣
,得
∴函数的递增区间是;函数的递减区间是
∴函数f(x)在上的最大值为6,最小值
核心考点
试题【已知函数f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),当f"(﹣1)=0时,求函数y=f(x),在上的最大值和最小值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x3﹣3x(0≤x≤2)的值域为    [     ]
A.[﹣2,2]
B.[0,2]
C.[﹣1,1]
D.[﹣2,0]
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2﹣1.
(1)求函数h(x)=f(x)﹣g(x)的最值;
(2)对于一切正数x,恒有f(x)≤k(x2﹣1)成立,求实数k的取值组成的集合.
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设函数,若f(x)在处取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)存在使得不等式f(x0)-c≤0成立,求c的最小值.
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已知函数f(x)=lnx.
(1)求函数g(x)=f(x+1)﹣x的最大值;
(2)当0<a<b时,求证
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
设函数f(x)=lnx+x2+ax.
(Ⅰ)若时,f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)﹣x2+1,当a=﹣1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立,并证明(n∈N,n≥2).
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