函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．D．（﹣∞， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数f（x）=x³+x，x∈R，当

时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]
A．（0，1）
B．（﹣∞，0）
C．

D．（﹣∞，1）

答案

核心考点

试题【函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．D．（﹣∞，】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2ax³+bx²﹣6x在x=±1处取得极值
（1）讨论f（1）和f（﹣1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（2）试求函数f（x）在x=﹣2处的切线方程；
（3）试求函数f（x）在区间[﹣3，2]上的最值

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已知函数

．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤

，求k的取值范围．

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已知函数

．
（I）若f（x）在

处取和极值，
①求a、b的值；
②存在

，使得不等式f（x₀）﹣c≤0成立，求c的最小值；
（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
（参考数据e^2_≈7.389，e³≈20.08）

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设

（1）求f（x）=

的表达式
（2）求f（x）的单调区间
（3）求f（x）的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若

在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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