题目
题型:安徽省期末题难度:来源:
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
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答案
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(1)当a=1时,f′(x)=
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当f′(x)>0,即0<x<
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当f′(x)<0,
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所以f(x)的单调增区间为(0,
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(2)函数f(x)=lnx+ln(2﹣x)+ax(a>0),
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所以函数为单调增函数,(0,1]为单调递增区间.
最大值在右端点取到.
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所以a=
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核心考点
试题【设函数f(x)=lnx+ln(2﹣x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
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(I)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(II)若不等式
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(1)求f(x)的解析式;
(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明:对任意x1,x2∈(﹣1,1),不等式|f(x1)﹣f(
x2)|<4恒成立;
(3)若f(x)是[1,+∞)上的单调函数,且当x0≥1,f(x0)≤1时,有f[f(x0)]=x0,求证:
f(x0)=x0.
(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
(1)若xf"(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(2)证明:(x﹣1)f(x)≥0
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