题目
题型:不详难度:来源:
1+x2 |
(1)求an;
(2)设Sn为数列{
1 | ||
|
lim |
n→∞ |
(3)若Tn=
3 |
π |
an |
π |
an |
答案
2nx | ||
|
令f"(x)=0,得x=
1 | ||
|
所以an=
4n2-1 |
(2)因为
1 | ||
|
1 |
4n2-1 |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
所以Sn=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
所以
lim |
n→∞ |
1 |
2 |
(3) Tn=
3 |
π |
an |
π |
an |
π |
an |
π |
6 |
又由
1 |
an |
1 | ||
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1 |
an+1 |
1 |
an |
1 | ||
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从而
π |
6 |
π |
an+1 |
π |
6 |
π |
an |
π |
6 |
π | ||
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π |
6 |
5π |
6 |
又y=cosx在[0,π]上单调递减,所以Tn<Tn+1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x+2n1+x2在区间(0,∞)上的最小值是an(n∈N*).(1)求an;(2)设Sn为数列{1a2n}的前n项的和,求limn→∞Sn的】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(梯形的周长)2 |
梯形的面积 |
a |
x |
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[
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1 |
3 |
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