函数f（x）=x2•ex+1，x∈[-2，1]的最大值为（　　）A．4e-1B．1C．e2D．3e2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数f（x）=x²•e^x+1，x∈[-2，1]的最大值为（　　）

A．4e^-1

B．1

C．e²

D．3e²

答案

f′（x）=xe^x+1（x+2）
令f′（x）=0得x=-2或x=0
当f′（x）＞0时，x＜-2或x＞0；当f′（x）＜0时，-2＜x＜0
当x=-2时f（-2）=

；当x=0时，f（0）=0；当x=1时，f（1）=e²
所以函数的最大值为e²
故选C

核心考点

试题【函数f（x）=x2•ex+1，x∈[-2，1]的最大值为（　　）A．4e-1B．1C．e2D．3e2】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x•e^x的最小值是（　　）

A．-1

B．-

C．

D．e

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函数f（x）=x（1-x²）在[0，1]上的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：℃）为f(x)=

x3-x2+8(0≤x≤5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　）

A．8

B．

C．-1

D．-8

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函数y=

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热门考点

函数f（x）=x³-3x在区间[-3，0]上的最大值，最小值分别是（　　）

A．0，-2

B．0，-18

C．2，-18

D．8，-20