题目
题型:不详难度:来源:
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A.k的最大值为2 | B.k的最小值为2 |
C.k的最大值为1 | D.k的最小值为1 |
答案
由于f′(x)=1-ex,令f′(x)=0,ex=1=e0解出x=0,
当x>0时,f′(x)<0,f(x)单调递增,
当x<0时,f′(x)>0,f(x)单调递减.
故当x=0时,f(x)取到最大值f(0)=2-1=1.
故当k≥1时,恒有fk(x)=f(x)
因此k的最小值为1.
故选D.
核心考点
试题【设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数k,定义函数fk(x)=f(x),f(x)≤kk,f(x)>k.设函数f(x)=2+x-ex,若对任意】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
x |
lnx |
x |
(1)若a=1时,f(x)的单调区间、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,f(x)>g(x)+
1 |
2 |
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是-1,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
2 |
ax |
(1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;
(2)设函数g(x)=f(-x),x∈[-2,+∞),g(x)满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.
x |
f(x) |
(1)若c>0,g(x)为奇函数,且g(x)的最大值为
1 |
2 |
(2)若函数F(x)=f(x)+2-c定义域为[-1,1],且F(x)的最小值为2,当函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数c的取值范围.
1 |
3 |
1 |
2 |
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