题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加
的比例x应在什么范围内?
(Ⅱ)年销售量关于x的函数为y=3240(-x2+2x+
5 |
3 |
答案
出厂价为13×(1+0.7x);年销售量为5000×(1+0.4x),
因此本年度的利润为
y=[13×(1+0.7x)-10×(1+x)]×5000×(1+0.4x)
=(3-0.9x)×5000×(1+0.4x)
=-1800x2+1500x+15000(0<x<1),
由-1800x2+1500x+15000>15000得0<x<
5 |
6 |
(Ⅱ)本年度的利润为f(x)=(3-0.9x)×3240×(-x2+2x+
5 |
3 |
则f′(x)=3240×(2.7x2-9.6x+4.5)=972(9x-5)(x-3),
由f′(x)=0,解得x=
5 |
9 |
当x∈(0,
5 |
9 |
5 |
9 |
∴当x=
5 |
9 |
5 |
9 |
因为f(x)在(0,1)上只有一个极大值,所以它是最大值,
所以当x=
5 |
9 |
核心考点
试题【某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)并求出f(x)的单调区间
(2)在区间[-2,2]上的最大值与最小值
(3)若关于x的方程f(x)=α有3个不同实根,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若2(
e |
1 | ||
|
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值;
(Ⅲ)对∀x∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求实数b的取值范围.
π |
3 |
(1)若f(x)的最大值等于1,求f(x)的解析式;
(2)试比较f(
b |
a |
c |
a |
(1)求证:函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增;
(2)设P(x1,f(x1)),Q(x2,g(x2))(x1≥0,x2>0),若直线PQ∥x轴,求P,Q两点间的最短距离.
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