（1）∵f（x）=lnx-x，
∴f′（x）=

1

x

-1=

1-x

x

，定义域为（0，+∞），
令f′（x）＞0，解得0＜x＜1；
令f′（x）＜0，解得x＞1；
∴f（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞），
（2）∵af（x）≥x-

1

2

x²在x∈（0，+∞）内恒成立，
∴

1

2

x²+alnx-（a+1）x≥0在x∈（0，+∞）内恒成立，
令g（x）=

1

2

x²+alnx-（a+1）x，
∴g′（x）=x+

a

x

-（a+1）=

(x-a)(x-1)

x

，
①若a≤0时，当x∈（0，1）时，g′（x）＜0，则g（x）在（0，1）上单调递减，
当x∈（1，+∞）时，g′（x）＞0，则g（x）在（1，+∞）上单调递增，
∴g（x）_min=g（1）=

1

2

-（a+1）≥0，解得a≤-

1

2

，又a≤0，故a≤-

1

2

，
②若0＜a≤1时，g′（x）=0解得x=a或x=1，列表如下

x	（0，a）	a	（a，1）	1	（1，+∞）
g′（x）	+	0	-	0	+
g（x）	增	极大值	减	极小值	增
x	（0，1）	1	（1，a）	a	（a，+∞）
g′（x）	+	0	-	0	+
g（x）	增	极大值	减	极小值	增
f（x）=2x4-3x2+1在[ 1 2 ，2]上的最大值、最小值分别是______．
若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且f(x)极小值=f(- 3 3 )=- 2 3 9 ． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值； （3）设函数g(x)= f(x) x2 ，若不等式g(x)•g(kx)≥k2- 1 k (k＞0)恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）= 1 3 x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1， 11 3 ）处的切线斜率为-4，求y=f（x）在区间[-3，6]上的最值．
已知函数f（x）=x3-3x2+2，若x∈[-2，3]，则函数的值域为______．
设函数f（x）=exsinx （1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值和最小值．