题目
题型:安徽省月考题难度:来源:
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(2)若当|x1﹣x2|最小时,g(x)的极大值比极小值大
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答案
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化简可得 3b2﹣ab﹣2a2
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故
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(2)
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故当
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此时,g(x)=ax3+ax2
f(x)=3ax2+2ax.
当a>0时 f(x)在
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g(x)的极大值为
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由题意
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当a<0时,f(x)在 在
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g(x)的极大值为g(0)=0,极小值为
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由题意
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核心考点
试题【已知函数g(x)=ax3+bx2+cx(),g(﹣1)=0,则g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)0.设x1,x2为方程f(x)=0的两根. (1)求的】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)证明:0<a≤1;
(Ⅱ)证明:
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(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值;
(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1<x2,若对任意的x∈[x1,x2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.
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(1)f(x)的解析式;
(2)当x∈[﹣1,1]时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直:
(3)设F(x)=|xf(x)|,证明:
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(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ )若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
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(Ⅰ)当n=1时,函数f(x)在x=3取得极值,求a值;
(Ⅱ)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x﹣1.
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