题目
题型：陕西省期中题难度：来源：
与x=1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．
答案
由
解得，
f "（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：
所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，﹣
）或（1，+∞），递减区间是（﹣
，1）．（2）
，当x=﹣ 时，f（x）= +c为极大值，而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值．
要使f（x）＜c2对x∈[﹣1，2]恒成立，
须且只需c2＞f（2）=2+c．
解得c＜﹣1或c＞2．
核心考点
试题【已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
在x=1处取极值，则a=（ ）。
．（1）若f"（﹣3）=0，求a的值；
（2）若a＞1，求函数发f（x）的单调区间与极值点；
（3）设函数g（x）=f"（x）是偶函数，若过点
可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．最新试题
- 1在允许加热的条件下，只用一种试剂就可鉴别NH4Cl、(NH4)2SO4、NaCl、Al2(SO4)3和Fe2(SO4)3
- 2下列反应的离子方程式正确的是（ ）A．将标准状况下112 mL氯气通入10mL 1 mol/L的溴化亚铁溶液中：2
- 3上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约______米/分钟．
- 4铁路上铺设钢轨常利用铝热反应：2Al + Fe2O3 =高温=" 2Fe" + Al2O3,该反应说明铝的活动性比铁
- 5下面计算正确的是（ ）A．3－=3B．3＋2=5C．3＋=3D．－0.25＋=0
- 6计算题：（1）x2=81；（2）2（x-1）3=-16；（3）^-64125+11125-16；（4）(-3)2-3-6
- 7(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )A．2B．0C．D．
- 8我们在探究花生果实大小变异的过程中，制定和实施计划时不应该[ ]A．随机抽取B．样品要少于30粒C．要选择和设计
- 9阅读下面文段，完成小题。（11分）童趣余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫，见藐小之物必细察其纹理，故时有物外之趣。夏蚊成雷
- 10（15分）在火箭推进器中装有强还原剂肼(N2H4)和强氧化剂过氧化氢，当它们混合时，即产生大量氧气和水蒸气，并放出大量热
热门考点
- 1在某个容积为2.0L的密闭容器中，在T℃时按下图1所示发生反应：mA（g）+nB（g）pD（g）+qE（s），△H＜0（
- 2已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax（a≤0），(1)若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；(2)讨论f（x）的单
- 3在△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，那么cosB的值是（ ）A．12B．22C．32D．3
- 4一点A从数轴上表示＋2的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动
- 5我国是一个统一的多民族国家，民族有（ ）A．54个B．53个 C．56个 D．55个
- 6Nancy had to shout to make herself _____ above the sound of
- 7环境污染已成为人类社会面临的重大威胁,各种污染数不胜数。下列名词与环境污染无关的是[ ]①温室效应 ②赤潮
- 8粗细均匀长L重G的木棒横卧在水平地面上，用力提起一端使木棒以另一端为支撑点慢慢成竖立，此过程中做功至少是（ ）A．0.
- 9如图是细胞有氧呼吸过程图解，请依图回答问题：(1)依次写出1、2 、3所代表的物质名称：1．______________
- 10蒙古高原、黄土高原和华北平原因外力作用在成因上具有一定的联系。下图中各字母表示不同的主导外力作用类型，读图回答1—2题。