题目
题型:吉林省月考题难度:来源:
(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x0的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.
答案
在(2,+∞)上f"(x)>0.
故f(x)在(﹣∞,1),(2,+∞)上递增,在(1,2)上递减.
因此f(x)在x=1处取得极大值,所以x0=1.
(Ⅱ)f"(x)=3ax2+2bx+c,
由f"(1)=0,f"(2)=0,f(1)=5,
得
解得a=2,b=﹣9,c=12.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:(Ⅰ)x0的值;(Ⅱ)a,】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)<g(x)在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求l关于θ的函数关系式;
(2)定义比值为招贴画的优美系数,当优美系数最大时,招贴画最优美.证明:当角θ满足:时,招贴画最优美.
B.在x=1处f(x)有极大值
C.在x=2处f(x)取极大值
D.在(1,3)上f(x)为减函数
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