题目
题型：浙江省期中题难度：来源：
.（1）当
时，求函数
的极值点；（2）记
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.答案
，定义域
令
，得
∴
的极小值点为：
；无极大值点（2）由题得，对任意
，恒有
，令
.则
，其中
∵
∵
，∴
当
时，恒有
，所以
，函数单调递增，
，成立 当
时，令
，则
当
时，
，单调递减； 当
时，
，单调递增； ∴
为函数的最小值，又
所以不成立综上所述，
. 核心考点
举一反三
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示，则函数
在开区间
内有极小值点
个 
个 
个 
个
，求
的极大值与极小值.
，若
处取得极小值
.（1）求实数
的值；（2）求函数
的单调减区间.
，（1）当
时，求函数
的极值点；（2）当
时，若方程
恰有三个不同的根，试求
的取值范围.
x3－
x2＋bx＋c，其中a>0，曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)确定b，c的值；
(2)设曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))及(x2，f(x2))处的切线都过点(0,2)．
证明：当x1≠x2时，f ′(x1)≠f ′(x2)；
(3)若过点(0,2)可作曲线y＝f(x)的三条不同切线，求a的取值范围．
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