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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=
x
x+1
在x=-2处的切线方程为(  )
A.x+y+4=0B.x-y+4=0C.x-y=0D.x-y-4=0
答案
∵y=
x
x+1

∴y′=
1
(x+1)2

所以k=y′|x=-2=1,得切线的斜率为1,所以k=1,切点为(-2,2)
所以曲线y=f(x)在点(-2,2)处的切线方程为:
y-2=1×(x+2),即y=x+4.
故选B.
核心考点
试题【曲线y=xx+1在x=-2处的切线方程为(  )A.x+y+4=0B.x-y+4=0C.x-y=0D.x-y-4=0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a为实数,函数f(x)=x3+ax(x∈R)在x=1处有极值,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(  )
A.y=-2xB.y=-3xC.y=3xD.y=4x
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若函数y=
x3
3
-x2+1(0<x<2)
的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是(  )
A.
π
4
B.
π
6
C.
6
D.
4
题型:大连模拟难度:| 查看答案
直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为(  )
A.-3B.9C.-15D.-7
题型:济南一模难度:| 查看答案
曲线y=-x3+2x+3在点(1,4)处的切线的斜率为(  )
A.1B.-1C.
π
4
D.
4
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过函数y=sin2x+1图象上的点M(
π
4
3
2
)
作该函数图象的切线,则这条切线方程是 (  )
A.y=


2
(x-
π
4
)+
3
2
B.y=
1
2
(x-
π
4
)+
3
2
C.y=2x+
3
2
-
π
2
D.y=x+
3
2
-
π
4
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