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题目
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函数f(x)=(x-1)2(x-2)2的极大值是______.
答案
∵f(x)=(x-1)2(x-2)2,∴f′(x)=2(x-1)(x-2)(2x-3);
令f′(x)=0,得可能的极值点x1=1,x2=
3
2
,x3=2.列表如下:
核心考点
试题【函数f(x)=(x-1)2(x-2)2的极大值是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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 x (-∞,1) 1 (1,
3
2
 
3
2
 (
3
2
,2)
 2 (2,+∞)
 f′(x)- 0+ 0- 0+
 f(x)↘ 极小值 极大值 极小值
求函数f(x)=
2x
x2+1
-2的极值.
切线l与曲线y=-x3相切于点A(-1,1),则切线l的方程是______.
已知无穷数列{an}前n项和Sn=
1
3
an-1
,则数列{an}的各项和为______
计算:
lim
n→∞
3n2+4n-2
(2n+1)2
=
3
4
3
4
lim
n→+∞
6n2+2
3n3+4
=______.