题目
题型:不详难度:来源:
答案
则切线斜率为f"(x0)(2分),
∵f(x)=2-3ex与X轴交于点P,则有0=2-3ex0,(3分)
ex0=
2 |
3 |
2 |
3 |
∵f"(x)=-3ex,(7分)
切线斜率为f′(x0)=-3eln
2 |
3 |
∴切线方程为y-0=f′(x0)(x-x0)=-2(x-ln
2 |
3 |
2 |
3 |
第一步:求出点P坐标;
第二步:求出函数在x=x0处的导数,即切线的斜率;
第三步:求出切线方程.(12分,如果少了一步,或不够简明,扣1分)
核心考点
举一反三
a |
3 |
a+1 |
2 |
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式;
(2)当a>0且a≠0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)当a=3时,若方程f(x)=0有三个根,求b的取值范围.
lim |
△x→0 |
f(x0+3△x) -f(x0) |
△x |
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;并求该曲线在x=1处的切线方程.
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围.
(Ⅲ)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)≥k(x-1)恒成立,求实数k的取值范围.
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