设函数f（x）=xex，则（　　）A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=-1为f（x）的极大值点D．x=-1为f（x）的极小值点 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

设函数f（x）=xe^x，则（　　）

A．x=1为f（x）的极大值点	B．x=1为f（x）的极小值点
C．x=-1为f（x）的极大值点	D．x=-1为f（x）的极小值点

答案

由于f（x）=xe^x，可得f′（x）=（x+1）e^x，
令f′（x）=（x+1）e^x=0可得x=-1
令f′（x）=（x+1）e^x＞0可得x＞-1，即函数在（-1，+∞）上是增函数
令f′（x）=（x+1）e^x＜0可得x＜-1，即函数在（-∞，-1）上是减函数
所以x=-1为f（x）的极小值点
故选D

核心考点

试题【设函数f（x）=xex，则（　　）A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=-1为f（x）的极大值点D．x=-1为f（x）的极小值点】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a（x-

）-2lnx．（a∈R）
（Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=2x²+1在点P（-1，3）处的切线方程为（　　）

A．y=-4x-1

B．y=-4x-7

C．y=4x-1

D．y=4x+7

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线C：y=x³．
（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；
（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=sin4x在点M（π，0）处的切线方程为（　　）

A．y=x-π

B．y=0

C．y=4x-π

D．y=4x-4π

题型：不详难度：| 查看答案

已知a∈R，函数f(x)=

+lnx-1，g(x)=(lnx-1)

+x（其中e为自然对数的底）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x₀∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x₀处的切线与y轴垂直？若存在求出x₀的值，若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点