题目
题型：广西模拟难度：来源：
| A．1＜a＜2 | B．1＜a＜4 | C．2＜a＜4 | D．a＞4或a＜1 |
答案
∵函数y=x3-3ax+a在（1，2）内有极小值，
∴y′=3x2-3a=0，则其有一根在（1，2）内，
a＞0时，3x2-3a=0两根为±
| a |
若有一根在（1，2）内，则1＜
| a |
即1＜a＜4，
a=0时，3x2-3a=0两根相等，均为0，f（x）在（1，2）内无极小值，
a＜0时，3x2-3a=0无根，f（x）在（1，2）内无极小值，
综合可得，1＜a＜4，
故选B．
核心考点
举一反三
| 1 |
| x |
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．
| 1 |
| f(n) |
（1）求函数g（x）=f（x）•f"（x）的最小值及相应的x值的集合；
（2）若f（x）=2f′（x），求tan( x+
| π |
| 4 |
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）在区间（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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