题目
题型:不详难度:来源:
kx+b |
x2+c |
(1)求函数f(x)的另一个极值点;
(2)设函数f(x)的极大值为M,极小值为m,若M-m≥1对b∈[1,
3 |
2 |
答案
-kx2-2bx+ck |
(x2+c)2 |
∵x=-c是其中一个极值点
∴另一个极值点为1
(2)由f′(-c)=0得k=
2b |
c-1 |
由(1)可知,f(x)在-∞-c)是减函数;在(-c,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数
∴M=f(1)=
k+b |
1+c |
-kc+b |
c2+c |
∴M-m=
k+b |
1+c |
-kc+b |
c2+c |
k |
2 |
k2 |
2(k+2b) |
3 |
2 |
即(k-2)b+k2-k≥0对b∈[1,
3 |
2 |
∴
|
解得k≥
3 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=kx+bx2+c(c>0且c≠1,k>0)恰有一个极大值点和一个极小值点,且其中一个极值点是x=-c(1)求函数f(x)的另一个极值点;(2)】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
x |
线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行.
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;
(2)当a>1时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值;
(3)当a=
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
(I)求实数a的取值范围;
(II)当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
1 |
4 |
alnx |
x+1 |
b |
x |
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)如果当x>0,且x≠1时,f(x)>
lnx |
x-1 |
k |
x |
1 |
2 |
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)当x∈[1,e]时,2(f(x)-2ex)+
a |
6e2 |
lim |
x→∞ |
2 |
x-1 |
ax-1 |
3x |
A.1 | B.2 | C.3 | D.6 |
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