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题目
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曲线f(x)=xlnx+2x在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A.3x-y-1=0B.3x-y+1=0C.3x+y-1=0D.3x-y-5=0
答案
∵f(x)=xlnx+2x,
∴f(1)=2,
∴点的坐标是(1,2)
∵f(x)=1+2=3,
∴切线的方程是y-2=3(x-1)
即3x-y-1=0
故选A.
核心考点
试题【曲线f(x)=xlnx+2x在点(1,f(1))处的切线方程是(  )A.3x-y-1=0B.3x-y+1=0C.3x+y-1=0D.3x-y-5=0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
求曲线y=2x-
1
x
+1在x=1处的切线方程
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已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n)•3n
(Ⅰ)求
lim
n→∞
an
Sn
;(Ⅱ)证明:
a1
12
+
a2
22
+…+
an
n2
>3n
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lim
x→1
(
a
x-1
-
b
x2-1
)=
1
2
,则常数a,b的值分别为______.
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函数f(x)=alnx+
1
2
x2-(a+1)x
在x=1处取到极大值的充要条件是______.
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已知函数f(x)=
ax
x2+b
在x=1处取得极值2,问函数f(x)是否还有其它的极值?若有,求出所有极值,若没有,请说明理由.
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