题目
题型：不详难度：来源：
| A．极小值为-3，极大值为-1 |
| B．极小值为-16，极大值为4 |
| C．极小值为-1，极大值为0 |
| D．极小值为-3，极大值为1 |
答案
令y′=-3x2+3＞0，得-1＜x＜1，
所以函数f（x）=-x3+3x-1在（-1，1）上递增，在（-∞，-1），（1，+∞）上递减，
所以当x=1时，函数有极大值f（1）=-13+3×1-1=1，
当x=-1时，函数有极小值f（-1）=-（-1）3+3×（-1）-1=-3
故答案为 D．
核心考点
试题【函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（ ）A．极小值为-3，极大值为-1B．极小值为-16，极大值为4C．极小值为-1，极大值为0D．极小值为】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
（Ⅱ）若A（
| e |
| e-1 |
| 1 |
| e-1 |
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求实数n的取值范围；
（2）当0＜a＜b＜4且b≠e时，试比较
| 1-lna |
| 1-lnb |
| a |
| b |
（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值．
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）当a=b=
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
| 1 |
| 2 |
| a |
| x |
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．
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