题目
题型:不详难度:来源:
答案
令x=1得f"(1)=3+2a+b.
由已知f"(1)=2a,所以3+2a+b=2a.解得b=-3.….(4分)
又令x=2得f"(2)=12+4a+b.
由已知f"(2)=-b,所以12+4a+b=-b,解得a=-
3 |
2 |
所以f(x)=x3-
3 |
2 |
5 |
2 |
又因为f′(1)=2×(-
3 |
2 |
故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-(-
5 |
2 |
故答案为:6x+2y-1=0.
核心考点
试题【设f(x)=x3+ax2+bx+1的导函数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| ||||
C.
| D.
|
A.x+y-2=0 | B.x+y=0 | C.x+y+2=0 | D.x-y=0 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求a的值;
( II)设函数g(x)=
f(x) |
2x-4 |
x+1 |
x-2 |
1 |
3 |
a+1 |
2 |
(1)当a=2时,求f (x)的极小值;
(2)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.
求证:g(x)的极大值小于等于
5 |
4 |
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