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题目
题型:不详难度:来源:
若幂函数f(x)图象经过点P(4,2).则它在P点处的切线方程为(  )
A.8x-y-30=0B.x-4y+4=0C.8x+y-30=0D.x+4y+4=0
答案
设幂函数的方程为f(x)=xα,因为f(x)图象经过点P(4,2),
即f(4)=4α=2=2,即2α=1,解得α=
1
2
,所以幂函数方程为f(x)=x
1
2

幂函数的导数为f′(x)=
1
2
x-
1
2
=
1
2


x
,所以切线斜率k=f′(4)=
1
2


4
=
1
4

所以切线方程为y-2=
1
4
(x-4)
,即x-4y+4=0.
故选B.
核心考点
试题【若幂函数f(x)图象经过点P(4,2).则它在P点处的切线方程为(  )A.8x-y-30=0B.x-4y+4=0C.8x+y-30=0D.x+4y+4=0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an},{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p、q,其中p>q,且p≠1,q≠1.设cn=an+bn,Sn为数列{cn}的前n项和.求
lim
n→∞
Sn
Sn-1
题型:不详难度:| 查看答案
lim
n→∞
C22
+
C23
+
C24
+…+
C2n
n(
C12
+
C13
+
C14
+…+
C1n
)
等于(  )
A.3B.
1
3
C.
1
6
D.6
题型:天津难度:| 查看答案
数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N)求
lim
n→∞
(a1+a3+…+a2n-1)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
lim
n→∞
Cn2n
Cn+12n+2
=(  )
A.0B.2C.
1
2
D.
1
4
题型:北京难度:| 查看答案
曲线f(x)=xlnx在点P(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是(  )
A.(x+
1
2
2+(y+
1
2
2=
1
2
B.(x+
1
2
2+(y-
1
2
2=
1
2
C.(x-
1
2
2+(y+
1
2
2=
1
2
D.(x-
1
2
2+(y-
1
2
2=
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
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