若复数数列{zn}的通项公式是zn=(13+14i) n（i是虚数单位），则limn→∞(|z1|+| z2|+…+| zn|)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝山区二模难度：来源：

若复数数列{z_n}的通项公式是zn=(

i) n（i是虚数单位），则

lim

n→∞

(|z1|+| z2|+…+| zn|)=______．

答案

由题意，|zn|=(

)n，则组成以

为首项，

为公比的无穷等比数列，所以

lim

n→∞

(|z1|+|z2|+…+|zn|) =

，
故答案为

．

核心考点

试题【若复数数列{zn}的通项公式是zn=(13+14i) n（i是虚数单位），则limn→∞(|z1|+| z2|+…+| zn|)=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

n→∞

(1+a)n+1

n+a

=2，则a=______．

题型：陕西难度：| 查看答案

lim

n→∞

2n-1

n+5

=______．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

若a_n是（1+x）ⁿ⁺¹（n∈N^*）展开式中含x²项的系数，则

lim

n→∞

（

+…+

）=（　　）

A．2

B．1

C．

D．0

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

lim

n→0

1+x

=（　　）

A．-1

B．1

C．

D．-

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x-a

lnx

，其中a为实数．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∝），f（x）＞

恒成立？若不存在，请说明理由，若在，求出a的值并加以证明．

题型：不详难度：| 查看答案

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