题目
题型:不详难度:来源:
ex |
1+ax2 |
(Ⅰ)当a=
4 |
3 |
(Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
答案
f′(x)=
1+ax2-2ax |
(1+ax2)2 |
(Ⅰ)当a=
4 |
3 |
x1=
3 |
2 |
1 |
2 |
结合①,可知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019034102-12537.png)
所以,x1=
3 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,则f′(x)在R上不变号,
结合①与条件a>0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立,
因此△=4a2-4a=4a(a-1)≤0,由此并结合a>0,知0<a≤1.
核心考点
举一反三
eax |
x2+1 |
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)单调区间.
1-x |
1+x |
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若f(x)的最小值为1,求a的取值范围.
(1)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;
(2)证明:-10≤f(x2)≤-
1 |
2 |
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