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题目
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已知f(x)在x=x0处的导数为4,则
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=(  )
A.4B.8C.2D.-4
答案
∵f′(x0)=4,∴
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2•
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2x
=2f′(x0)=8.
故选:B.
核心考点
试题【已知f(x)在x=x0处的导数为4,则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=(  )A.4B.8C.2D.-4】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2x2-3x上点(1,-1)处的切线方程为(  )
A.x-y+2=0B.x-y-2=0C.x-2y-3=0D.2x-y-3=0
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若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为-
4
3

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函数在(1,f(1))的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值;
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲线上的点Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲线在点Q处的切线lP1P2,则称l为弦P1P2的陪伴切线.已知两点A(1,f(1)),B(e,f(e)),试求弦AB的陪伴切线l的方程.
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如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=______.(用数字作答)
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求曲线y=
1
x
和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积.
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