题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:令容器底面宽为
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解:设容器底面宽为x m,则长为(x+0.5)m,高为(3.2-2x)m,
由
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设容器的容积为y
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则有y=x(x+0.5)(3.2-2x)=
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令
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解得x=1,或x=
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∵0<x<1时,
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∴在定义域(0,1.6)内x=1是唯一的极值点,且是极大值点,
∴当x=1时,y取得最大值为1.8, 10分
此时容器的高为3.2-2=1.2m,
因此,容器高为1.2m时容器的容积最大,最大容积为1.8
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核心考点
试题【用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米,那么高为多少时容器的容器最大?并求出它的最大容积.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点 |
B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点 |
C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点 |
D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点 |
则m的取值范围是( )
A.m≥2 | B.2≤m≤4 | C.m≥4 | D.4≤m≤8 |
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A.72 | B.36 | C.12 | D.0 |
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