题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先求出导函数,进而根据条件得出,列出方程组,从中解出的值,进而根据函数的极值与导数的关系求解出函数的极大值与极小值即可.
试题解析:因为,所以
因为函数在处取得极值
所以
即
∴,
令,得或
当变化时,与的变化情况如下表:
1 | |||||
+ | 0 | — | 0 | + | |
↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
∴在处取得极大值,在处取得极小值.
核心考点
举一反三
(1)试确定常数和的值;
(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并求出相应极值.
A.<1 | B.0<<1 | C.b>0 | D.b< |
(1)将表示为R的函数;
(2)求的最小值及对应的粮囤的总高度。(含圆锥顶盖)
(1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设为正实数,且,求证:.
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