题目
题型:同步题难度:来源:
答案
(Ⅰ)当f′(x)<0(x∈R)时,f(x)是减函数,
,
所以,当a<-3时,由f′(x)<0,知f(x)(x∈R)是减函数;
(Ⅱ)当a=-3时,,
由函数在R上的单调性,
可知当a=-3时,f(x)(x∈R)是减函数;
(Ⅲ)当a>-3时,在R上存在一个区间,其上有f′(x)>0,
所以,当a>-3时,函数f(x)(x∈R)不是减函数;
综上,所求a的取值范围是。
核心考点
举一反三
在下列结论中,正确的有
(1)单调增函数的导数也是单调增函数;
(2)单调减函数的导数也是单调减函数;
(3)单调函数的导数也是单调函数;
(4)导函数是单调的,则原函数也是单调的
[ ]
B.2个
C.3个
D.4个
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