题目

题型：高考真题难度：来源：

已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值。

答案

解：（1）      
令得：     
         得：      
在上单调递增      
      
得：的解析式为          
且单调递增区间为，单调递减区间为 ；
 （2）得      
①当时，在上单调递增      
时，与矛盾     
 ②当时，        
得：当时，，         
令；则                 
当时，        
当时，的最大值为。