题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
m+1 |
2 |
(1)若f(x)在x=1处取得极大值,求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的方程f(x)=
1 |
3 |
答案
则由题意,f(x)在x=1处取得极大值
∴f′(1)=12-(m+1)×1=0,即m=0.…(2分)
∴f(x)=
1 |
3 |
1 |
2 |
由f′(x)=x2-x=0,解得x=0或x=1.
令f′(x)>0,得x<0或x>1;令f′(x)<0,得0<x<1.
∴函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0)和(1,+∞),单调递减区间是(0,1).…(5分)
(2)设g(x)=f(x)+mx-
1 |
3 |
1 |
3 |
m+1 |
2 |
1 |
3 |
则g′(x)=x2-(m+1)x+m=(x-m)(x-1).
令g′(x)=0,得x=m或x=1.
①当m=1时,g′(x)=(x-1)2≥0,g(x)在R上单调递增,不合题意.…(7分)
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018234216-83283.png)
…(9分)
因为方程f(x)=
1 |
3 |
1 |
3 |
|
解得m<1-
3 |
综上所述,实数m的取值范围是(-∞,1-
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3-m+12x2(x∈R).(1)若f(x)在x=1处取得极大值,求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x的方程f(x)=13-mx(m】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
2 |
x |
2 |
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.
A.(e-4,+∞) | B.(-∞,e-1) | C.(0,e-1) | D.(e,+∞) |
lnx |
x |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若关于x的不等式lnx<mx对一切x∈[a,2a](其中a>0)都成立,求实数m的取值范围;
(3)某同学发现:总存在正实数a、b(a<b),使ab=ba.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由;若正确,请写出a的取值范围(不需要解答过程).
A.
| B.
| C.
| D.
|
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018234200-88704.png)
t |
(1)证明:数列an+1-an是等比数列;
(2)求an.
最新试题
- 1(16分)如图所示,在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B;在第三象限存
- 2最匹配的错对。贾宝玉虽然生长在富贵之家,但他从小就对功名富贵嗤之以鼻,他背弃了家庭为他安排的光宗耀祖的道路,要求____
- 32009年10月,国防科技大学研制的“天河一号”超级计算机,使我国成为继美国之后世界上第二个能够研制千万亿次超级计算机的
- 4--- Excuse me, I was told I could find Professor Li here.---
- 5《大国崛起》在谈到英国时,一再提到英国崛起中的“核心竞争力”,那么英国成为“世界工厂”和“日不落帝国”的“核心竞争力”是
- 6已知集合,,若,则 ( ) A.B.C.D.
- 7植物体生长、吸收等生命活动所需要的动力,来自什么生理过程( )A.光合作用B.呼吸作用C.吸收作用D.蒸腾作用
- 8计算或化简:①﹣3﹣(﹣6)+(﹣4)②③﹣24+3×(﹣1)2010+100÷(﹣5)2④(3a+2b)﹣2(a﹣4b
- 9已知最外层电子相同的原子具有相似的化学性质。在下列四种原子中,与氧原子化学性质相似的是[ ]A.B.C.D.
- 10在体检时,发现某人的尿液中含有大量的葡萄糖,则该人可能的病变部位是( )A.肾小球或肝脏B.肾小球或胰腺C.肾小囊或垂
热门考点
- 1用NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是( )A.2.4g镁原子变成离子时,失去的电子数为0.3NAB
- 2将一定量的乙醇(C2H6O)和氧气置于一个密闭的容器中引燃,测得反应前后各物质的质量如表所示( )物质乙醇氧气水二氧化
- 3Passengers are permitted _____ only one piece of hand luggag
- 4根据欧姆定律的公式I=UR的变形式R=UI及电阻的性质,可以判定下列说法中正确的是( )A.当U变大时,UI变小B.当
- 5阅读下面这首唐诗,完成后面题目。题大庾岭北驿① (宋之问)阳月南飞雁,传闻至此回。我行殊未已,何日复归来?江静潮初
- 6下列各组物质中,前者为单质,后者为混合物的是( )A.银、氯化钾B.白磷、冰水混合物C.水银、洁净的空气D.铁粉、二氧
- 7设计除去杂质的实验方案,填写在下表(括号中为杂质)
- 8抛物线y=2x2的准线方程是________.
- 9【题文】拉萨位于宽阔的拉萨河谷地北侧,每年七月“夜间瓢泼大雨,白天阳光灿烂”成为拉萨一道美丽的气候风景。据此回答下列问题
- 10计算: