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题目
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函数f(x)=
1
3
x3-x2+ax-1有极值点,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(-∞,1)D.(-∞,1]
答案
∵函数f(x)=
1
3
x3-x2+ax-1有极值点,
∴f(x)的导数 f(x)=x2-2x+a=0有两个实数根,
∴△=4-4a>0,∴a<1,
故选 C.
核心考点
试题【函数f(x)=13x3-x2+ax-1有极值点,则a的取值范围是(  )A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(-∞,1)D.(-∞,1]】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax-x3在区间[1,+∞)上单调递减,则a的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c(  )
A.有最大值
15
2
B.有最大值-
15
2
C.有最小值
15
2
D.有最小值-
15
2
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已知函数f(x)=xlnx,则(  )
A.在(0,+∞)上递增B.在(0,+∞)上递减
C.在(0,
1
e
)
上递增
D.在(0,
1
e
)
上递减
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函数y=x3-3x的单调递减区间是(  )
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,-1),(1,+∞)D.(-1,1)
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函数y=4x2+
1
x
单调递增区间是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(
1
2
,+∞)
D.(1,+∞)
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