题目
题型：不详难度：来源：
答案
| f(x) |
| ex |
∵f"（x）＞f（x），
∴g′（x）=
| (f′(x)-f(x))•ex |
| e2x |
∴函数g（x）为R上的增函数
∵a＞0
∴g（a）＞g（0）
即
| f(a) |
| ea |
| f(0) |
| e0 |
∴f（a）＞eaf（0）
故答案为：f（a）＞eaf（0）．
核心考点
试题【已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f"（x）满足f"（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）（e是自然对数的底数）大小关系为______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=f（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．
（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．
（1）若m=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若m＜2，且函数f（x）的极大值为10e-2，求m的值．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．
（Ⅰ）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．
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