题目
题型:不详难度:来源:
答案
f(x) |
ex |
∵f"(x)>f(x),
∴g′(x)=
(f′(x)-f(x))•ex |
e2x |
∴函数g(x)为R上的增函数
∵a>0
∴g(a)>g(0)
即
f(a) |
ea |
f(0) |
e0 |
∴f(a)>eaf(0)
故答案为:f(a)>eaf(0).
核心考点
试题【已知可导函数f(x)(x∈R)的导函数f"(x)满足f"(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)(e是自然对数的底数)大小关系为______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的值;
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是y=f(x)的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
(3)如果对于所有x≥-2的x,都有f(x)≤kx+9≤g(x)成立,求k的取值范围.
(1)若m=1,求函数f(x)的单调区间;
(2)若m<2,且函数f(x)的极大值为10e-2,求m的值.
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调递增,求k的取值范围.
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值.
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