题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
1 |
2 |
答案
①若3an<n2,则当x<3an时,f′n(x)>0,fn(x)单调递增;当3an<x<n2时,f′n(x)<0,fn(x)单调递减;当x>n2时,f′n(x)>0,fn(x)单调递增.故fn(x)在x=n2取得极小值.
②若3an>n2,仿①可得,fn(x)在x=3an取得极小值.
③若3an=n2,则f′n(x)≥0,fn(x)无极值.
若对任意的n,都有3an>n2,则an+1=3an.即数列{an}是首项为a,公比为3的等比数列,且an=a•3n-3.
而要使3an>n2,即a•3n>n2对一切n∈N*都成立,只需a>
n2 |
3n |
记bn=
n2 |
3n |
1 |
3 |
4 |
9 |
1 |
3 |
令y=
x2 |
3x |
1 |
3x |
1 |
3x |
因此,当x≥2时,y"<0,从而函数y=
x2 |
3x |
故当n≥2,数列{bn}单调递减,即数列{bn}中最大项为b2=
4 |
9 |
4 |
9 |
n2 |
3n |
这说明当a∈(
4 |
9 |
当a=
4 |
9 |
4 |
9 |
4 |
3 |
当
1 |
3 |
4 |
9 |
当a=
1 |
3 |
当a<
1 |
3 |
综上所述,存在a,使数列{an}是等比数列,且a的取值范围为(
4 |
9 |
核心考点
试题【数列{an}(n∈N*)中,a1=a,an+1是函数fn(x)=13x3-12(3an+n2)x2+3n2anx的极小值点.若数列{an}是等比数列,则a的取值】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)讨论a=1时,f(x)的单调性、极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
(I)若a=3,求f(x)的单调区间;
(II)已知x1,x2是f(x)的两个不同的极值点,且|x1+x2|≥|x1x2|,若3f(a)<a3+
3 |
2 |
1 |
2 |
(1)求m的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
3 |
最新试题
- 1— I hear your pen friend is visiting Suzhou at present. Is i
- 2读经纬网图,回答2--—3题。比较不同纬线的长度A.①线是②线的1/2B.②线比③线长C.③线比④线长 D.①②③④四条
- 3如图,OA为⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D,求证:D是AB的中点.
- 4日本因海啸引发的核泄漏事故发生后,在我国引发了很大的反响,其中抢盐风波就是因为加碘食盐中的碘而起。碘被称为“智力之花”,
- 5某用电器的电阻为100Ω,接在电路中通过它的电流是1.2A,则该用电器在5min内能产生 _________ J的热量,
- 6如图甲所示,小明用弹簧测力计拉木块,使它沿水平木板匀速滑动,图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象.下列说法
- 7补写出下列名篇名句中的空缺部分(6分)小题1:固时俗之工巧兮,_________________。背绳墨以追曲兮,___
- 8下列有关金属的说法错误的是( )A.金属具有金属光泽,常温下金属都是固体B.生铁和钢是含碳量不同的铁合金,其中生
- 9语音知识从A、B、C、D四个选项中,找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项.( )1. wander
- 10从方框内选出短语,并用其适当形式填空。end up, go on, such as, wake
热门考点
- 1干冰可作致冷剂,用来保存易腐败的食品,这是因为 ______________________ ;干冰还可以用作人工降雨是
- 2下列程序执行后输出的结果是( )n=5s=0WHILE s<15 s=s+n n=n-1WENDPRINT
- 3阅读下列材料,回答问题。资料一: 美国城市发展始于1609年的欧洲移民,由于地缘因素以及自然优势,早期城市主要是港
- 4下列各句中没有通假字的一项是[ ]A.今若遣此妇,终老不复取 B.妾当作蒲苇,蒲苇纫如丝 C.兰芝初还时
- 5_____ learn more knowledge, the students stay at school on S
- 6计算年龄: 乾隆皇帝下江南时,有一老翁正在做寿,只见门前有这样一幅对联:“花甲二转半 眼观七代孙”,当时他就提笔
- 7色光的三原色是______,混合后呈______色,颜料的三原色是______,混合后呈______色.
- 8 Fifteen people were killed and 38 others injured in a road
- 9下列试剂的保存或使用正确的是( )A.实验室的浓硝酸需要保存在棕色试剂瓶中B.漂白粉比氯水稳定,可露置在空气中C.
- 10下列加点的词语解释错误的一项是【 】