题目
题型：山东难度：来源：
答案
当f"（x）＜0（x∈R）时，f（x）是减函数．
3ax2+6x-1＜0（x∈R）⇔a＜0且△=36+12a＜0，⇔a＜-3．
所以，当a＜-3时，由f"（x）＜0，知f（x）（x∈R）是减函数；
核心考点
举一反三
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
| A．增函数 |
| B．减函数 |
| C．常数 |
| D．既不是增函数也不是减函数 |
（1）求n的值；
（2）求证：f（1）≥2．
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln
| e |
| 2 |
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