题目
题型:不详难度:来源:
A.f(c)•g(a)≥f(a)•g(c) | B.f(a)•g(a)≥f(b)•g(b) |
C.f(b)•g(a)≥f(a)•g(b) | D.f(c)•g(b)≥f(b)•g(c) |
答案
则(
f(x) |
g(x) |
∴函数
f(x) |
g(x) |
∵a≤c≤b
∴
f(a) |
g(a) |
f(c) |
g(c) |
f(b) |
g(b) |
∵f(x),g(x)是定义在R上的恒大于零的可导函数
∴f(c)•g(b)≥f(b)•g(c)
故答案为 D
核心考点
试题【已知函数f(x),g(x)是定义在R上可导函数,满足f′(x)•g(x)-f(x)•g′(x)<0,且f(x)>0,g(x)>0,对a≤c≤b时.下列式子正确的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;
(II)设g(x)=
x2+2kx+k |
x |
(III)证明:
ln2 |
22 |
ln3 |
32 |
lnn |
n2 |
2n2-n-1 |
4(n+1) |
(Ⅰ)当a=0时,求函数S(t)的单调区间;
(Ⅱ)当a>2时,若∃t0∈[0,2],使得S(t0)≥e,求a的取值范围.
1 |
3 |
5 |
27 |
(1)试讨论f(x)的极值
(2)设g(x)=x2-2x+2,若对∀x1∈(0,+∞),∃x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
| ||
2 |
(Ⅰ) 求a的取值范围;
(Ⅱ) 若f(x)的极小值为-2,求a的值.
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