题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵函数f(x)=x3+x2+mx+1在区间(-1,2)上不是单调函数
∴y′=3x2+2x+m=0在区间(-1,2)上有解,即△=4-12m>0,f(2)>0
∴-16<m<
1 |
3 |
故答案为:-16<m<
1 |
3 |
核心考点
举一反三
1 |
3 |
(Ⅰ)用实数a来表示实数b,并求a的取值范围;
(Ⅱ)当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为-
2 |
3 |
(Ⅲ)设A(-1,f(-1)),B(2,f(2)),A,B两点的连线斜率为k.求证:必存在x0∈(-1,2),使f′(x0)=k.
2 |
x |
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a=3,求f(x)在区间[1,e2]上值域.期中e=2.71828…是自然对数的底数.
(1)设函数f(x)=Inx+
b+2 |
x+1 |
(i)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ii)求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,a=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m取值范围.
(1)求f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间.
2x-3 |
x-1 |
(1)判断f(x)的单调性并证明;
(2)求f(x)的最大值及最小值.
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